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在手机上关闭银行卡的短信服务功能，可以通过以下步骤进行。
建设银行：
1、打开手机银行APP，找到“我的账户”或“查询服务”等选项。
2、进入账户查询页面，选择需要关闭短信服务的银行卡。
3、在账户详情页面中找到“管理”或“短信通知”选项。
4、进入短信通知页面，找到并点击“关闭通知”或“取消短信服务”等选项。
工商银行：
1、登录工商银行APP，在首页找到并点击“工银信使”。
2、在定制余额变动提醒服务页面中找到并点击“余额变动提醒服务”。
3、点击关闭服务按钮即可取消短信服务，如果仍有疑惑，可以拨打工商银行客服电话95588进行询问。
其他银行的操作步骤可能会有所不同，但大体流程相似，如果无法在手机银行APP中找到相关选项，可以拨打对应银行的客服电话进行咨询和关闭服务，关闭短信服务后可能无法及时获取账户变动信息，建议谨慎考虑后再进行此操作，以上内容仅供参考，如有疑问，建议咨询银行客服获取专业解答。